Ķīmija

Bezgalīgas funkciju sērijas integrācija

Bezgalīgas funkciju sērijas integrācija


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Mēs ņemam vērā kļūdas funkciju, kurai ir svarīga loma varbūtību teorijā:

erf(x)=2π1/20xe-t2dt,erf()=1.

Integrālā funkcija erf(x) nevar izteikt ar elementārajām funkcijām. Tātad jūs attīstāties e-t2 jaudas sērijā:

e-t2=1-t22+t4222!-t6233!+=n=0(-1)nn!t2n.

Tā kā šī funkciju sērija saplūst vienmērīgi un terminus var integrēt intervālā [0,x] ir, apgalvojums ir patiess

erf(x)=2π1/20xn=0(-1)nn!t2ndt=2π1/2n=0(-1)nn!0xt2ndt.

Integrāli labajā pusē var viegli aprēķināt:

0xt2ndt=t2n+12n+10x=x2n+12n+1.

Tātad kļūdas funkcija ir

erf(x)=2π1/2n=0(-1)nn!(2n+1)x2n+1.

Tātad par katru vērtību x erf(x) aprēķiniet tik precīzi, cik vēlaties. Vērtības erf(x) var atrast tabulās.



Komentāri:

  1. Mezim

    In my opinion you cheated like the child.

  2. Johannes

    Es domāju, ka jūs pieļaujat kļūdu. Es to varu pierādīt. Rakstiet man PM, mēs apspriedīsim.

  3. Sherwin

    Jūs maldāties. Iesaku apspriest.

  4. Tet

    The webmaster and readers are playing hide and seek. Everyone writes and writes, but the administrator hides like a partisan.

  5. Nira

    Atvainojiet, ka pārtraucu ... es nesen esmu šeit. Bet šī tēma man ir ļoti tuvu. Es varu palīdzēt ar atbildi. Rakstiet PM.



Uzrakstiet ziņojumu