Ķīmija

Mainīgā funkcijas galējības

Mainīgā funkcijas galējības


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ekstrēmu noteikšana ar otro un augstāko atvasinājumu - skaidrojums

Var būt f(x)n-laiks diferencējams punktā x0. Mēs apzīmējam pirmo atvasinājumu, kas ir x=x0 neaiziet ar mnt.i.

f'(x0)=f''(x0)==f(m-1)(x0)=0betf(m)(x0)0.

Tagad apskatīsim izmaiņas Δx iekšā x punktā x0. Ar izbeigtās Teilora formulas palīdzību iegūstam galīgo sēriju atbilstošajām izmaiņām in f

f(x0+Δx)-f(x0)=Δxf'(x0)+12!(Δx)2f''(x0)++1n!(Δx)nf(n)(xO+ϑΔx),

kurā pēdējā saite ir parametrs ϑ satur (0ϑ1). Sēdēsim tagad n=m, tad tas izriet no vienādojumiem un

Δf=f(x0+Δx)-f(x0)=1m!(Δx)mf(m)(x0+ϑΔx).

Zīme par Δf noteikts, kad Δx ņem pozitīvas un negatīvas vērtības neatkarīgi no tā, vai ir maksimums vai minimums, t.i.

f(x0+Δx)-f(x0)<0maksimums>0minimums,

ar ko Δx<0 vai Δx>0. Ja Δx Izvēloties pietiekami mazu, tas var garantēt f(m)(x0+ϑΔx) vienmēr ir viens un tas pats prefikss, ja Δx ņem pozitīvas un negatīvas vērtības. Līdz ar to ekstrēma veids ir atkarīgs no tā, kura vērtība m pieder. ja m ir pat, ir ekstrēms. ja m ir nepāra, ir seglu punkts. Iespējas, ko var iegūt no vienādojuma, ir apkopotas šajā tabulā:

m(Δx)mf(m)(x0)Extremumartvienkārši>0<0relatīvais maksimumsvienkārši>0>0relatīvais minimumsnepāra<0 vai>0<0 vai>0nav ekstremitāšu: seglu punkts


Video: . Lineāru vienādojumu un lineāru funkciju savstarpējā saistība. (Jūlijs 2022).


Komentāri:

  1. Niewheall

    Bravo, starp citu, tam būs lielisks teikums

  2. Salomon

    Bravo, the phrase excellent and it is timely

  3. Codi

    Bravo, this phrase came in just the right place

  4. Eideard

    Es atvainojos, bet, manuprāt, jūs kļūdāties. Es varu aizstāvēt savu nostāju.

  5. Verel

    Atvainojos, ka šobrīd nevaru piedalīties diskusijā - esmu ļoti aizņemta. Bet es atgriezīšos - noteikti uzrakstīšu, ko domāju par šo jautājumu.



Uzrakstiet ziņojumu