Ķīmija

Viļņu mehāniskais atomu modelis ūdeņraža atomam

Viļņu mehāniskais atomu modelis ūdeņraža atomam


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

No laika neatkarīgais Šrēdingera vienādojums

Stāvviļņiem amplitūda nav atkarīga no laika. Tas ir atkarīgs tikai no atrašanās vietas (x, y, z). Izmantojot trigonometrisko funkciju, varat:

u(x, y, z, t)=ψ(x, y, z)grēks(2π⋅ν⋅t)

ir aprakstīti, kur

ψ(x, y, z)

nozīmē no laika neatkarīgu amplitūdu. Mēs šo funkciju divreiz iegūstam daļēji katram mainīgajam:

(2ux2)y,z,t=(2ψx2)grēks(2πνt)(2uy2)x,z,t=(2ψy2)grēks(2πνt)(2uz2)x,y,t=(2ψz2)grēks(2πνt)(2ut2)x,y,z=ψ2[grēks(2πνt)]t2=4π2ν2ψgrēks(2πνt)

un ievietojiet iegūtās izteiksmes viļņu vienādojumā:

(2ψx2+2ψy2+2ψz2)grēks(2πνt)=4π2ν2v2ψgrēks(2πνt)2ψx2+2ψy2+2ψz2+4π2ν2v2ψ=0

Saskaņā ar de Broglie teikto:

λM.=Hmv=vνν2v2=m2v2H2

Mēs varam ievietot šo izteiksmi viļņu vienādojumā:

2ψx2+2ψy2+2ψz2+4π2m2v2H2ψ=0

Priekš mv2 beidzot varam 2·E.radinieks ievietot. Uz kinētisko enerģiju attiecas sekojošais:

E.radinieks=E.KopāE.pods

Ievietojot to viļņu vienādojumā, rodas:

2ψx2+2ψy2+2ψz2+8π2mH2(E.KopāE.pods)ψ=0E.KopāE.E.podsU

Ja kopējo enerģiju apzīmē ar E un potenciālo enerģiju ar U, iegūst:

2ψx2+2ψy2+2ψz2+8π2mH2(E.U)ψ=0
x, y, z: Kosmosa koordinātasm: daļiņas masaE.: kopējā enerģijaU: potenciālā enerģijaH: Planka darbības kvantsψ: Viļņu funkcija (atbilst šķērsenisko viļņu amplitūdai)

Šis ir no laika neatkarīgais Šrēdingera vienādojums. Tas apraksta matērijas trīsdimensiju viļņus atomu sistēmās. Ķīmijā to interesē elektronu uzvedība atomā. Šrēdingera vienādojuma risinājumi atbilst sistēmas stacionārajiem stāvokļiem (pašvērtībām).


Video: Mokslo sriuba: vandenilis - ateities nafta? (Jūlijs 2022).


Komentāri:



Uzrakstiet ziņojumu