Fizika

Vienkāršas harmoniskas kustības laika funkcijas (turpinājums)


Stundas ātruma funkcija

No pagarināšanas laika funkcijas var iziet vismaz divus dažādus ceļus, lai noteiktu laika ātruma funkciju. Viens ir izmantot diferenciālo aprēķinu un iegūt šo vienādojumu kā laika funkciju, iegūstot MHS ātruma vienādojumu.

Vēl viens veids ir turpināt izmantot salīdzinājumu ar MCU, atceroties, ka apļveida kustībai lineārais ātrums tiek aprakstīts kā vektors, kas pieskaras ceļam:

Tangenciālā ātruma vektora sadalīšana:

Ievērojiet, ka v Tas ir negatīvs, jo vektoram ir pretējs virziens nekā pagarināšanas vektoram, tāpēc kustība ir atpakaļejoša.

Bet mēs to zinām MCU:

un

Tātad mēs varam ignorēt šīs vienādības, un MHS mums ir stundas ātruma funkcija:

Paātrinājuma laika funkcija

Līdzīgi kā stundas ātruma funkciju, paātrinājuma stundas funkciju var iegūt, izmantojot diferenciālo aprēķinu, iegūstot ātrumu kā laika funkciju. Bet to var arī aprēķināt, izmantojot salīdzinājumu ar MCU, atceroties, ka tad, kad kustība ir vienmērīgi apļveida, ķermenim tiek pakļauts vienīgais paātrinājums, kas izraisa tā nozīmes maiņu, tas ir, pavērsienu pa centru.

Centripetāla paātrinājuma vektora sadalīšana:

Ievērojiet, kaTas ir negatīvs, jo vektoram ir pretējs virziens nekā pagarināšanas vektoram, tāpēc kustība ir atpakaļejoša.

Bet mēs to zinām MCU:

Mēs varam ignorēt šīs vienādības, un MHS mums būs stundas paātrinājuma funkcija:

vai

Daži svarīgi novērojumi:

  • Fāze vienmēr mēra radiānos.
  • Sirdsdarbība var definēt ar:

  • Agrīnā stadija Tas ir tāds pats kā sākotnējais kustības leņķis trigonometriskajā ciklā, ti, tas ir sinusoidālā viļņa nobīdes leņķis.

Piemēram, laikā t = 0 daļiņa, kas apraksta MHS, ir stāvoklī , tā sākotnējo fāzi nosaka, attēlojot doto punktu, kas projicēts uz trigonometriskā cikla:

Piemēri:

(1) Daļiņai MHS ar amplitūdu 0,5 m, impulss ir vienāds ar un agrīnā stadijā , kāds ir jūsu pagarinājums, ātrums un paātrinājums 2 sekundes pēc kustības sākuma?